ლია შველიძემ დაამთავრა თბილისის სახელმწიფო სამხატვრო აკადემია (1984). ის ე.წ. „80-იანელთა თაობის“ წარმომადგენელია. ლია შველიძე იყო მხატვართა არაფორმალური ჯგუფის — „მარჯანიშვილის თეატრის სახელოსნოს“ წევრი. თავად მხატვრის თქმით, ამ წლებმა გადამწყვეტი როლი ითამაშა მისი მხატვრული სტილის ჩამოყალიბებაში, რომელიც გენდერული თემატიკით, განზოგადებული და მონუმენტური ხასიათითა და მანერით გამოირჩევა.

დღემდე არტისტს გამართული აქვს 16 პერსონალური გამოფენა, მათ შორის აქცია-გამოფენების სერია „ძველ გალერეაში“ სახელწოდებით „დაჯექი!“ (2000-2003), ასევე გამოფენები შალვა ამირანაშვილის სახელობის ხელოვნების მუზეუმსა (1994) და ბაქოს თანამედროვე ხელოვნების მუზეუმში (2016).

აქტიურ შემოქმედებით პრაქტიკასთან ერთად, ის პედაგოგიურ მოღვაწეობასაც ეწევა. 2007 წელს ლია შველიძემ დააფუძნა „მხატვართა მხარდაჭერის ასოციაცია“ და „სამხატვრო სტუდია ყველასთვის“.